No dia 30 de Abril disputava-se a Volta ao Algarve, quando Joaquim Agostinho, que vestia a Camisola Amarela, sofreu um hematoma epidural agudo no crânio, por não usar capacete, num acidente provocado por um cão que se atravessou no seu caminho. Mas mesmo assim voltou a montar a bicicleta e cortou a meta com a ajuda de dois colegas do Sporting.

Seria operado em Lisboa, dez horas após do acidente, tarde de mais. Faleceu no dia 10 de Maio de 1984 com apenas 41 anos.

Terminava assim, de forma trágica, a vida de Joaquim Agostinho foi o melhor ciclista português de todos os tempos, no entanto, apenas em Fevereiro de 1968, já com 25 anos de idade, ingressou no Sporting Clube de Portugal a convite de João Roque, que o descobriu no Circuito do Barro, uma prova para populares que Agostinho ganhou pouco depois de ter regressado de África, onde cumpriu o serviço militar.

Logo no início dessa época sagrou-se Campeão Regional e Nacional de Fundo na categoria de Amadores-Juniores, ajudando o Sporting a conquistar esses títulos coletivamente, com uma equipa de que também faziam parte Firmino Bernardino e Vítor Rocha.

Estas excelentes prestações fizeram com que fosse promovido à equipa profissional, estreando-se então na Volta a Portugal com um sensacional 2º lugar e, só não ganhou porque lhe faltava alguma experiência para uma competição tão exigente.

Ainda em 1968 foi selecionado para representar Portugal no Campeonato Mundial de Estrada, que se disputou em Imola na Itália, onde conseguiu a melhor classificação portuguesa de sempre, ao ficar em 16º lugar, classificação que melhoraria um lugar, no ano seguinte, começando logo a ombrear com os melhores ciclistas do mundo.

No final da época sagrou-se novamente Campeão Nacional de Fundo, desta vez já como Profissional e terminou em grande ao vencer de forma categórica a Volta a São Paulo no Brasil, onde o Sporting se deslocou em representação de Portugal.

Depois ganhou todas as Voltas a Portugal entre 1969 e 73, no entanto, acabou desclassificado por doping em 69 e 73, pelo que só conta com três triunfos no seu palmarés, onde se contam 25 vitórias em etapas dessa prova, algumas das quais dando verdadeiros festivais de força e valentia, com destaque para as suas prestações nas etapas de montanha e principalmente nos contrarrelógios onde era um verdadeiro especialista.

Entre 1968 e 73 ganhou seis vezes consecutivas o Campeonato Nacional de Fundo, ao que somou os títulos nacionais de perseguição individual de 1971 e de contrarrelógio por equipas em 1968 e 69, entre vários Grandes Prémios conquistados com a camisola do Sporting.

No início de 1969 Joaquim Agostinho e Leonel Miranda a fizeram um estágio em França junto da equipa da Frimatic, comandada por Jean de Gribaldy, um homem que viria a ser determinante na carreira do melhor ciclista português de todos os tempos e que percebeu logo que estava ali um diamante em bruto, conseguindo que o Sporting autorizasse o “Tino”, como carinhosamente chamava o ciclista português, a participar em algumas competições pela equipa francesa.

Começou pela Volta ao Luxemburgo, onde discutiu a vitória embora tenha acabado no 12º lugar, mas foi aí que convenceu Gribaldy a levá-lo ao Tour onde teve uma estreia verdadeiramente espantosa ganhando duas etapas e terminando no 8º lugar da geral, sendo na altura comparado a um cavalo selvagem que pedalava à louca e que tinha uma força que ele mesmo desconhecia, embora também tivesse algumas limitações técnicas e muita inexperiência.

No ano seguinte foi promovido a chefe de fila da Frimatic e foi 14º classificado no “Tour”, passando a correr pelo Sporting apenas na Volta a Portugal e ocasionalmente numa ou noutra prova.

Em 1974 foi 2º classificado na “Vuelta ” e 6º no “Tour” em representação da equipa espanhola BIC, que era liderada por Luís Ocaña, mas se tivesse sido devidamente apoiado poderia ter ganho a grande corrida espanhola, pois ficou a apenas 11 segundos do vencedor. Nesse ano recusou-se a participar na Volta a Portugal, mas acabou por fazer as pazes com o Sporting, perante a promessa do Presidente João Rocha que lhe garantiu que o Clube iria apostar forte na modalidade, com a construção de uma equipa para participar nas grandes corridas internacionais, um projeto que não teve grande sucesso.

Emigrou de novo porque o seu lugar era no Tour entre os melhores do mundo, onde em treze participações ficou oito vezes nos dez primeiros, entre as quais estão dois 3º lugares, com cinco vitórias em etapas, incluindo o mítico Alpe d’Huez a 15 de Julho de 1979, onde foi colocado em sua honra um busto em bronze.

Na Volta à Espanha participou cinco vezes e para além do 2º lugar de 74, ganhou três etapas e chegou a andar cinco dias de amarelo.